Nach dem Mathematiker Georg Cantor (1845–1918) benannte Menge, die nach folgender Vorschrift konstruiert wird: Eine Strecke der Länge 1 wird gedrittelt, das dadurch entstehende Mittelstück entfernt; bei den beiden verbleibenden äußeren Teilstücken wird wieder jeweils gedrittelt und das Mittelstück entfernt, usw.

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Die Cantor-Menge ist dann die verbleibende Punkt-Menge. In ihr sind unendlich viele Punkte, doch ihre Gesamtlänge ist 0. Die Cantor-Menge ist eines der einfachsten fraktalen Muster. So sieht man an ihr sehr leicht die Selbstähnlichkeit. Sie hat eine Dimension zwischen 0 (wie ein Punkt) und 1 (wie eine Strecke), der mathematisch genaue Wert der Dimension ist 0,6309.

Ähnliche Muster wie bei der Cantor-Menge (auch oft ›Cantor-Staub‹ genannt) sind im täglichen Leben z. B. beim Leitungsrauschen in Telefonleitungen zu beobachten.

P. Davies, Prinzip Chaos , München 1993