Schlusskette oder Vielschluss: bezeichnet in der traditionellen Logik die Aufeinanderfolge mehrerer syllogistischer Einzelschlüsse, deren Verbindung dadurch zustande kommt, dass die Konklusion des ersten Schlusses (Pro/Präsyllogismus oder Vorschluss) als Prämisse des zweiten Schlusses (Episyllogismus oder Nachschluss) auftritt.

Ein Beispiel für einen Prosyllogismus, der ausschließlich aus Allurteilen gebildet ist, kann z. B. folgendermaßen aussehen: Prämisse 1: Alle Männer sind Menschen. Prämisse 2: Alle Junggesellen sind Männer. Konklusion: Alle Junggesellen sind Menschen. An diesen Schluss kann sich ein Episyllogismus anschließen, der die Konklusion des Prosyllogismus zu seiner ersten Prämisse hat: Prämisse 1: Alle Junggesellen sind Menschen. Prämisse 2: Alle unverheirateten Männer sind Junggesellen. Konklusion: Alle unverheirateten Männer sind Menschen. Werden die beiden Schlüsse zu einer Kette zusammengeführt, dann spricht man auch von einem Kettenschluss (sorites ). Werden mehr als zwei Einzelschlüsse miteinander verbunden, dann wird der Episyllogismus des ersten Schlusses zu einem Prosyllogismus in Bezug zum dritten Einzelschluss usw.