Drückt aus, dass es sich um einen mathematischen Zusammenhang ersten Grades (auch: erster Ordnung) handelt in Abgrenzung von quadratischen, trigonometrischen, exponentiellen, logarithmischen Zusammenhängen. Da sich bei der graphischen Darstellung von Gleichungen der Art y = a · x + b immer eine Gerade ergibt, nennt man diese Funktionen lineare Funktionen.

Die besondere Bedeutung der linearen Funktionen liegt darin, dass sie erstens mathematisch einfach zu handhaben sind und dass sich zweitens viele komplizierte physikalische Gesetzmäßigkeiten durch lineare Funktionen recht gut annähern lassen. Außerdem sind lineare Gleichungssysteme (also Gleichungssysteme, in denen alle Unbekannten nur in erster Potenz vorkommen) mathematisch exakt lösbar, wogegen nicht-lineare Gleichungssysteme häufig nur approximativ gelöst werden können – und auch das ist meist erst seit dem Einsatz von Computern möglich.

Deshalb hat die Physik Jahrhunderte lang danach gestrebt, alle Gesetze und Zusammenhänge möglichst linear zu beschreiben oder zumindest linear zu approximieren (Linearisierung). Durch Einsatz von modernen Computern und Computerprogrammen gelingt es jedoch heute zunehmend, auch kompliziertere funktionale Zusammenhänge und Gleichungssysteme zu lösen, wodurch sich der Physik völlig neue Bereiche erschließen wie z. B. die nicht-lineare Dynamik (Chaostheorie).